경사에서 자전거를 탈때 드는 힘

 학교 도서관에 책을 반납하고 돌아오는길..
도서관에서 학교 후문까지는 계속 오르막이다.
그다지 눈에 띌만한 경사길은 아니지만, 자전거를 타고 돌아오게되면
눈에 보이지 않는 경사길도 상당한 부담으로 다가옴을,
자전거를 타본 사람이라면 누구나 알 것이다.

문득, 궁금해졌다. 경사길에서 자전거를 탈 때 얼마나 더 많은 힘이 드는걸까?
그래서! 계산해봤다. -_-;;

구하고자 하는것:  평지:경사길을 오르는경우:경사길을 내려가는경우의 힘의 차이


가정: 공기의 저항 무시, 기타 잡다한 변수 무시
- 그렇다고 해도, 절대적인 수치를 구하는것이 아니라, 상대적인 힘의 비교이므로
   이런 작은 값들이 비율에 미치는 영향은 극히 적을것이라 생각한다.


뭐, 논문을 쓰자는것도 아니고, 계산과정은 생략한다.
결과적으로 나온 힘의 비를 보면

평지 : 경사길을 오르는경우 : 경사길을 내려가는경우의 힘
= a+μg : a+μgcosθ+gsinθ : a+μgcosθ-gsinθ

라는 일반식이 나왔다. 이 식을 도출하는데에는 맨 처음의 가정 외에
아무런 생략이나 또다른 가정이 들어가지 않았으므로,
굳이 자전거가 아니라 그 어떤 경우라도 적용이 가능할 것이다.
다 아는 사실이겠지만, a는 가속도, μ는 동마찰계수, g는 중력가속도, θ는 경사각이다. 아무리 문과라고 해도, 이런정도도 모른다고 하면 낭패 -_-;;

그러면, 이제 눈에 쉽게 보이는 결과값을 도출해보자.
동마찰계수는 0.3으로 가정했다.

1. 일정한 속도로 간다고 할 때.
(1) 경사가 1도일때 -  1 : 1.06 : 0.94
(2) 경사가 5도일때 -  1 : 1.29 : 0.71
(3) 경사가 30도일때-  1 : 2.53 : -0.8

2. 5m/s²의 가속도로 간다고 할 때.
(1) 경사가 1도일때 - 1 : 1.02 : 0.98
(2) 경사가 5도일때 - 1 : 1.11 : 0.89
(3) 경사가 30도일때- 1 : 1.57 : 0.33

결론은 마지막 데이터를 가지고 직접 내려보시길 :)
참고로, 위에서 1번과 2번의 데이터를 비교한다고 하면
평지에서 일정한속도로 갈때의 힘을 1이라 하면
평지에서 5m/s²의 가속도로 갈 때의 힘은 26.48이다.